x,y为整数,且6xy+9x-4y=7.求9x-4y的值
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# x, y 为整数，且 6xy + 9x - 4y = 7. 求 9x - 4y 的值
（1）原方程变形为：（2x-3）（3y+2）=1，根据题意有2x-3=1，3y+2=1，或2x-3=-1，3y+2=-1，即可求出方程的整数解。
（2）原方程变为：（y+2）^2 = 100-x^2 ≥ 0，而 x、y 为正整数，得到 x 为 1 到 10 之间的数，并且 100-x^2 为完全平方数，所以 x=6 或 8，然后求出对应的 y 的值，最后计算 xy。
#### 解答：
解：（1）原方程变形为：（2x-3）（3y+2）=1，
∵原方程有整数解，
∴2x-3=1，3y+2=1，或2x-3=-1，3y+2=-1，
解得 x=2，y=-1/3（舍），或 x=1，y=-1；
所以原方程的解为：x=1，y=-1；
（2）原方程变为：（y+2）^2 = 100-x^2 ，
∴（y+2）^2 = 100-x^2 ，≥ 0，
∴x^2 ≤ 100，
∴x=1，2，…10．
而 100-x^2 是完全平方数，
∴x=6或8．
∴当 x=6，（y+2）^2 = 100-x^2 =64，解得 y=6，
所以 xy=6×6=36；
当 x=8，（y+2）^2 = 100-x^2 =36，解得 y=4；
咨询记录 · 回答于2024-01-18
x,y为整数,且6xy+9x-4y=7.求9x-4y的值
# 题目
x, y为整数，且6xy+9x-4y=7。求9x-4y的值
# 解答
（1）原方程变形为：（2x-3）（3y+2）=1，根据题意有2x-3=1，3y+2=1，或2x-3=-1，3y+2=-1，即可求出方程的整数解．
（2）原方程变为：（y+2）^2 = 100-x^2 ≥ 0，而x、y为正整数，得到x为1到10之间的数，并且100-x^2为完全平方数，所以x=6或8， 然后求出对应的y的值，最后计算xy．
# 解答过程
解：（1）原方程变形为：（2x-3）（3y+2）=1， ∵原方程有整数解， ∴2x-3=1，3y+2=1，或2x-3=-1，3y+2=-1， 解得x=2，y=-1/3（舍），或x=1，y=-1； 所以原方程的解为：x=1，y=-1；
（2）原方程变为：（y+2）^2 = 100-x^2 ，∴（y+2）^2 = 100-x^2 ≥ 0， ∴x^2 ≤ 100， ∴x=1，2，…10． 而100-x^2 是完全平方数， ∴x=6或8． ∴当x=6，（y+2）^2 = 100-x^2 = 64，解得y=6， 所以xy=6×6=36； 当x=8，（y+2）^2 = 100-x^2 = 36，解得y=4；
x,y为整数,且6xy+9x-4y=7.求9x-4y的值所以值为20
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