Question

设a为3阶矩阵,(A-2E)=0,A的特征值

Answer 1

问：设a为3阶矩阵,(A-2E)=0,A的特征值

答：亲亲你好呀！我是小泽老师很高兴回答你的问题！设a为3阶矩阵,(A-2E)=0,A的特征值是2和6。祝你生活愉快！

答：方法：把特征值代入特征方程，运用初等行变换法，将矩阵化到最简，然后可得到基础解系。 矩阵特征值：设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是矩阵A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。 性质：n阶方阵A=(aij)的所有特征根为λ1，λ2，…，λn（包括重根）。若λ是可逆阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则1/λ是A的逆的一个特征根，x仍为对应的特征向量。若λ是方阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则λ的m次方是A的m次方的一个特征根，x仍为对应的特征向量。设λ1，λ2，…，λm是方阵A的互不相同的特征值。xj是属于λi的特征向量（i=1,2,…,m），则x1,x2,…,xm线性无关，即不相同特征值的特征向量线性无关。

问：是必有的一个特征值

问：2还是6

答：亲亲你好呀！我是小泽老师很高兴回答你的问题！答案如下图所示。

答：通解y=f(x) 对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式，称为通解。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。 求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。这是一个二阶常微分方程，在物理中经常会用到，被称作亥姆霍兹方程。

问：这道题的过程