求函数fz=1+x/2^2-1y/2^2+xyi在z平面上何处可导何处解析

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摘要亲亲~ 很荣幸为您解答，

求函数 fz = 1x/2^2 - 1y/2^2xyi 在 z 平面上何处可导何处解析是 u = x^2, v = -y，u'x = 2x, u'y = 0，v'x = 0, v'y = -1，

由 u'x = v'y, 得：2x = -1, 得：x = -1/2，

由 u'y = -v'x, 得：0 = 0，

因此函数仅在 x = -1/2 处（y 可为任意值)可导及解析。

一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性，

定理：设 f(x) 在 [a,b] 上连续，在 (a,b) 内具有一阶导数，

那么，若在 (a,b) 内 f'(x) > 0, 则 f(x) 在 [a,b] 上的图形单调递增；

若在 (a,b) 内 f'(x) < 0, 则 f(x) 在 [a,b] 上的图形单调递减；

若在 (a,b) 内 f'(x) = 0, 则 f(x) 在 [a,b] 上的图形是平行（或重合）于 x 轴的直线，即在 [a,b] 上为常数。

函数的导数就是一点上的切线的斜率。当函数单调递增时，斜率为正，函数单调递减时，斜率为负。

导数与微分：微分也是一种线性描述函数在一点附近变化的方式。微分和导数是两个不同的概念。但是，对一元函数来说，可微与可导是完全等价的。

咨询记录 · 回答于2024-01-16

求函数fz=1+x/2^2-1y/2^2+xyi在z平面上何处可导何处解析

亲亲~ 很荣幸为您解答，求函数州返 fz = 1x/2^2 - 1y/2^2xyi 在 z 平面上何处可导何处解析是 u = x^2, v = -y，u'x = 2x, u'y = 0，v'x = 0, v'y = -1。由 u'x = v'y, 得： 2x = -1, 得： x = -1/2。由 u'y = -v'x, 得： 0 = 0。因此函数仅在 x = -1/2 处（y 可为任意值)可导及解析。一阶导数表示册念饥的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性。定理：设 f(x) 在 [a,b] 上连续，在（a,b) 内具有一阶导数，那么，若在 (a,b) 内 f'(x) > 0, 则 f(x) 在 [a,b] 上的图形单调递增；若在 (a,b) 内 f’(x) < 0, 则 f(x) 在 [a,b] 上的图形单调递减；若在 (a,b) 内 f'(x) = 0, 则 f(x) 在 [a,b] 上的图形是平行（或重合）于 x 轴的直线，即在 [a,b] 上为常数。高没函数的导数就是一点上的切线的斜率。当函数单调递增时，斜率为正，函数单调递减时，斜率为负。导数与微分：微分也是一种线性描述函数在一点附近变化的方式。微分和导数是两个不同的概念。但是，对一元函数来说，可微与可导是完全等价的。

这两题帮忙解答一下可以吗

老师你在解答吗

# 交错级数的莱布滚吵尼茨判别法 **可以利用交错级数的莱布尼茨判别法**，对于交错级数∑(-1)^nUn，若{Un}单调下降趋于0，则级数收敛，否则为级数发散。令Un=lnn/(n^p)： - 当p≤0时，可知返衡|(-1)^nUn|不趋于0，所以级数发散漏备做。 - 当p>0时，令F(x)=lnx/(x^p)，由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)^2可知，只要x充分大，则F'(x)0时，Un从某项开始起单调下降。又lim[n→∞]lnx/(x^p)=0，所以通项Un满足单调下降趋于0，因此当p>0时，级数收敛。

老师第二题呢

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