16用拉普拉斯变换解微分方程的初值问题: y"-y=1,y(0)=y'(0)=0
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要使用拉普拉斯变换解决初值问题，首先需要将初值问题转化为拉普拉斯变换的形式。
对于微分方程y"-y=1，我们可以将其转化为拉普拉斯变换的形式，即：s^2Y - sY + Y = s^2其中Y(s)表示y(t)的拉普拉斯变换。
接下来，我们可以使用拉普拉斯反演公式将上述方程求解出Y(s)的表达式，即：Y(s) = (s^2)/(s^2-1)
根据拉普拉斯反演公式，我们可以得到y(t)的表达式为：y(t) = t/2 + t^2/2
根据初值条件y(0)=y'(0)=0，我们可以得到y(0)=0，y'(0)=1。
所以，最终的答案为：y(t) = t/2 + t^2/2
注意：在解决初值问题时，需要根据初值条件来计算y(t)的值，而不是直接使用求解出的表达式。
咨询记录 · 回答于2023-12-25
y"-y=1,y(0)=y'(0)=0
对于微分方程y"-y=1，我们可以将其转化为拉普拉斯变换的形式，即：s^2Y - sY + Y = s^2其中Y(s)表示y(t)的拉普拉斯变换。
接下来，我们可以使用拉普拉斯反演公式将上述方程求解出Y(s)的表达式，即：Y(s) = (s^2)/(s^2-1)
根据拉普拉斯反演公式，我们可以得到y(t)的表达式为：y(t) = t/2 + t^2/2
根据初值条件y(0)=y'(0)=0，我们可以得到y(0)=0，y'(0)=1。
所以，最终的答案为：y(t) = t/2 + t^2/2
注意：在解决初值问题时，需要根据初值条件来计算y(t)的值，而不是直接使用求解出的表达式。【摘要】
16用拉普拉斯变换解微分方程的初值问题:
14计算职分中。”由迪线c|zl=3为正向圆周).200
y"-y=1,y(0)=y'(0)=0
16用拉普拉斯变换解微分方程的初值问题:
发错了
y"-y=1,y(0)=y'(0)=0
这个题
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y"-y=1,y(0)=y'(0)=0
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