已知f(x)=e^x,则∫f(x)/xdx=?
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【答案】x 1+C【考情点拨】 本题考查了不定积分的知识点.【应试指导】Ine dx=ff'cnz)dx=f'(a)du=f(w)+C=e*+C=c+C=+C本题也可另解如下：由f(x)=e"得f'(x)=-e*，所以f'(lnx)=—e-nr 1，故f'(lnz)dr 1 1+C.
咨询记录 · 回答于2022-09-28
已知f(x)=e^x,则∫f(x)/xdx=?
【答案】x 1+C【考情点拨】 本题考查了不定积分的知识点.【应试指导】Ine dx=ff'cnz)dx=f'(a)du=f(w)+C=e*+C=c+C=+C本题也可另解如下：由f(x)=e"得f'(x)=-e*，所以f'(lnx)=—e-nr 1，故f'(lnz)dr 1 1+C.
亲先算f'(x)=-e^-x,f'(lnx))=-e^-lnx∫f'(lnx)/xdx=∫f'(lnx)dlnx=∫(-e^-lnx)dlnx=∫(e^-lnx)d(-lnx)=e^-lnx=1/xe^-lnx=e^ln(1/x)=1/x，最后积分是对d(-lnx)积分，此时将(-lnx)看成一个整体了，相当于∫e^tdt=e^t，其中t=-lnx
亲可以用第二个解答
谢谢
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