Question

正方体的体积怎么求

Answer 1

正方体的体积公式：V=a×a×a，其中一个正方体的棱长为a。正方体的体积（或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

量度正方体某一边的边长。如果您已经知道正方体的任一边长，请进入下一步骤。否则，用尺子量度正方体的某一条边。这里假设要计算的正方体边长为2厘米。

计算边长的立方积，即对边长进行立方运算。正方形的体积等于底面积乘以高，而底面积等于长乘以宽，由于正方体长宽高相等，所以正方体体积等于任一边的立方积。在本例中，正方体体积为2x2x2，或23=8。

体积单位也应为长度单位的立方。因为计算的是三维空间物体的体积，所以单位应是长度单位的立方。由于原长度单位是厘米，因此最终结果是8立方厘米。

因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6。设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：S=6a的平方或S=a*a*a。


正方体的几何性质：
立方体有11种不同的展开图，即是说，我们可以有11种不同的方法切开空心立方体的7条棱而将其展平为平面图形。

如果我们要将立方体涂色而使相邻的面不带有相同的颜色，则我们至少需要3种颜色（类似于四色问题）。

立方体是唯一能够独立密铺三维欧几里得空间的柏拉图正多面体，因此立方体堆砌也是四维唯一的正堆砌（三维空间中的堆砌拓扑上等价于四维多胞体）。它又是柏拉图立体中唯一一个有偶数边面——正方形面的，因此，它是柏拉图立体中独一无二的环带多面体（它所有相对的面关于立方体中心中心对称）。

将立方体沿对角线切开，能得到6个全等的正4棱柱，但它不是半正的。将其正方形面贴到原来的立方体上，能得到菱形十二面体(RhombicDodecahedron)（两两共面三角形合成一个菱形）。