Question

求微分方程y''-3y'+2y=x^2的通解

Answer 1

问：求微分方程y''-3y'+2y=x^2的通解

答：微分方程y”-3y'+2y=0的特征方程为x-32+2=0，特征值为a=13=2，则方程y”-3y'+2y=0的通解为y=Ce +C，e；令原方程的特解为yo(x)=x(ax+b)e=(ax+b)e，代入原方程得a=-1b=-2，于是原方程的通解为y=Ce*+C，e"-(x+2x)e(其中C，C，为任意常数)。