Question

概率计算公式

Answer 1

概率计算公式如下显示：
1、减法公式：
P(A-B)=P(A)-P(AB)
此公式来自事件关系中的差事件，再结合概率的可列可加性总结出的公式。


2、加法公式：
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
此公式来自于事件关系中的和事件，同样结合概率的可列可加性总结出来。学生还应掌握三个事件相加的加法公式。


3、乘法公式：
由条件概率公式变形得到，考试中较多的出现在计算题中。在复习过程中，部分同学分不清楚什么时候用条件概率来求，什么时候用积事件概率来求。


4、全概率公式：
若事件A1，A2，…构成一个完备事件组且都有正概率，则对任意一个事件B，有如下公式成立：
就是联合概率之和 P(B)=P(BA1)+P(BA2)+...+P(BAn)
也是条件概率乘以条件发生概率之和 P(B) =P(B|A1)P(A1) + P(B|A2)P(A2) + ... + P(B|An)P(An)=P(BA1)+P(BA2)+...+P(BAn)
此公式即为全概率公式。
如果这个空间划分完备空间的事件，刚好是两个对立事件。
P(B)=P(B|A)P(A)+P(B|A')P(A') 其中A A'是一个空间的完整划分。


5、贝叶斯公式：
贝叶斯定理由英国数学家贝叶斯发展，用来描述两个条件或多个条件的概率之间的关系，公式如下：
P(B|A) = P(AB)/P(A) = P(A|B)*P(B) / [P(A|B)*P(B) + P(A|~B)*P(~B)]
公式可变形为：P(B|A)*P(A) = P(AB)
其中：P(B|A)是后验概率，P(A)是先验概率，P（A|B)是似然。