Question

设函数f(x)=ax³+bx+1在x=1处取得极值-1.(1)求a、b的值（2）求f（x）的单调区间

Answer 1

问：设函数f(x)=ax³+bx+1在简州液x=1处拦物取得极值-1.(1)求a、b的迹源值（2）求f（x）的单调区间

答：根据极值的定义，当函数取此祥得极值时，其导数为零森埋搏。因此液扮，我们可以先求出f(x)的导数，然后令x=1，解出a和b的值。

答：首先，f(x)的册配迅导数为f'(x) = 3ax² + b。因此，在x=1处，有f'(1) = 3a + b = 0。又州此因为f(1) = a + b + 1 = -1，因此可以列出以下两个方程组：3a + b = 0a + b = -2解这个方程组，可以卖亩得到a=-1，b=-1

答：求f(x)的单调区间：根据极值的定义，当函亏型芹数在某个点取得极值时，它在该点的左侧单调递增，在该点的右侧单调递减（或者相反）。因此，在x=1处取得极销毕值-1时，f(x)在x1的区间内单调租冲递减。因此，f(x)的单调区间为(-∞, 1]和[1, +∞

答：假设f(x)的二阶导数为f''(x)，则当f''(1)>0时羡樱稿，函数在x=1处取得兄孝极小值；当f''(1)<0时，函数在x=1处取得极大值。如果f''(1)=0，则需要进行更详细的讨论，这里不做赘述。对于f(x)=ax³+bx+1，颂首我们有f'(x) = 3ax² + b 和 f''(x) = 6ax，因此在x=1处，有f''(1) = 6a

答：由于题目中给出的极值闹旦为最小值，因此f(x)在x=1处取得极小值。因此，f''(1)>0，宴戚即6a>0，因此a>0。同时，根据(1)中得出的结果，a=-1，因此矛盾，因此我液祥扰们得出结论：该题目中的条件无解

答：因此，无法确定函数f(x)的单调区间

问：已知Sn为数列〔An〕的前n项和，Sn＝2aₙ-a₁（n∈N*），aⁿ行宴≠0，a¹,a²困带消-4，a³成等比汪知数列.（1）求数列〔aⁿ〕的通项公式（2）记bⁿ=㏒²aₙ，求数列〔bₙ〕的前n项和Tₙ

答：亲，您这个属于新的问题，需要重新购买咨询套餐。