Question

不定积分也属于函数表达式的一种，为什么不定积分换元需要换回，函数表达式不需要换回，那个定积分和具体数值的函数表达式我知道啥不换回。

Answer 1

问：不定积分也属于函数表达式的一种，为什么不定积分换元需要换回，函数表达式不需要换回，那个定积分和具体数值的函数表达式我知道啥不换回。

答：您好，麻烦发一下题目

答：求函数解析式时主要运用的是整体代入，然后换元求解的方法

答：将那个整体看作一个变量时是不需要将原来的表达式代入的

答：而在不定积分当中用的是换元积分法，变量任然是原来的那个x，而不是换元后得到的那个整体，所以在写出最终答案时需要将原来的变量代入

问：但是函数表达式换元整体看待的时候他最后的表达式取值范围发生了改变

答：那个是要根据你整体换元后的那个整体的值域去判断的

答：因为那个整体是放在f（）的括号里的，你要求原来的表达式就需要用（）里的那个整体的值域作为结果的定义域

答：这个改变是没有影响的

问：等于说以后换那个f（）的括号里面的元素换元都是不需要换回的不定积分他换的只是一个元素需要换回

答：对，不定积分里的变量是不能改变的，换完一定要记得换回去

问：定积分有的那个偶函数比如说根号下cosx-（cosx）³的定积分取值π/2到-π/2为啥结果求出来是0啊换元之后上下线都是0

答：你是这是因为在这个区域内cosx并不是一个单调函数