Question

590除以多少是整数

Answer 1

问：590除以多少是整数

答：一个数如果除以另一个数得到一个整数，则称为是整除关系。即被除数能够被除数整除。题目中要求590除以多少是整数亏，那么我们要找到一个数字，使得590除以该数字的结果是一个整数比590小1。也就是说，存在一个正整数n，使得590除以n的商比590小1，即590 / n = k (k为正整数) + 1。整理可得590 = n(k + 1)，移项可得n = 590 / (k + 1)。通过枚举k的值，我们可以得到如下表格：| k | n || --- | --------- || 1 | 294 || 2 | 147.5 || 3 | 98.66... || 4 | 73.75 |

问：您能补充下吗，我有点不太理解

答：如果要让590除以一个整数得到整数商，那么这个整数只能是590的约数。首先，590能被2整除，商为295；它也能被5整除，商为118；还能被10整除，商为59；最大的约数为59，所以只有590÷59=10才能得到整数商。因此，590除以59是整数亏。