三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知bcosC+ccosB=√3/3atanc？
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**因为** 三角形ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，
**根据余弦定理**：bcosC+ccosB=√3/3atanc，
即 bcosC+ccosB=a(cosCcosB+sinCsinB)，
即 cosCcosB+sinCsinB=√3/3a，
令 tanC=t，即 sinC/cosC=t，
则 cosCcosB+tsinB=√3/3a，
即 cosB(cosC+t√3/3a)=√3/3a，
解出 cosC=√3/3a-2a/3a，
即 C=cos^(-1)(√3/3-2a/3a)，
若 b=2a，则 C=cos^(-1)(√3/3-2a/3a)=cos^(-1)(1/3)=30°。
咨询记录 · 回答于2024-01-11
三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知bcosC+ccosB=√3/3atanc？
三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知bcosC+ccosB=√3/3atanc？答：2tanC + tanB
三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知bcosC+ccosB=√3/3atanc求角C 若b=2a,三角形的面积为2√3，求C
这个才是问题
角C=cos^(-1)(√3/3-2a/3a)C=30°
亲爱的，祝您前程似锦，事业更上一层楼万事如意
过程啊
# 三角形ABC的余弦定理
因为三角形ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，根据余弦定理：
bcosC+ccosB=√3/3atanc
即 bcosC+ccosB=a(cosCcosB+sinCsinB)
即 cosCcosB+sinCsinB=√3/3a
令 tanC=t，即 sinC/cosC=t，则 cosCcosB+tsinB=√3/3a
即 cosB(cosC+t√3/3a)=√3/3a
解出 cosC=√3/3a-2a/3a，即 C=cos^(-1)(√3/3-2a/3a)
若 b=2a，则 C=cos^(-1)(√3/3-2a/3a)=cos^(-1)(1/3)=30°
那个cos上面的符号什么呀
提示
亲爱的，祝您前程似锦，事业更上一层楼万事如意
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