的极限lim_(x0)(sinx)/(x^2+2x)
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相关知识
函数连续的定义：lim(x->a)f(x)=f(a)是函数连续的充要条件。在这点函数可导是连续的充分条件，不是必要条件。例如绝对值函数f(x)=|x|在x=0处连续但不可导。
1. 连续性定义：若函数f(x)在x0有定义，且极限与函数值相等，则函数在x0连续。
2. 充分条件：若函数f(x)在x0可导或可微（或者更强的条件），则函数在x0连续。
3. 必要条件：若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值，则在x0不连续。
4. 观察图像（这个不严谨，只适用直观判断）。
5. 记住一些基本初等函数的性质，大部分初等函数在定义域内都是连续的。
6. 连续函数的性质：连续函数的加减乘、复合函数等都是连续的。
咨询记录 · 回答于2024-01-16
的极限lim_(x0)(sinx)/(x^2+2x)
这是利用等价无穷小来做的，亲
已经做出来了
谢谢
相关知识等价无穷小替换公式如下：
1. sinx~x
2. tanx~x
3. arcsinx~x
4. arctanx~x
5. 1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1
6. （a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)
7. （e^x）-1~x
8. ln(1+x)~x
9. (1+Bx)^a-1~aBx
10. [(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
11. loga(1+x)~x/lna
12. （1+x)^a-1~ax(a≠0)
求极限时使用等价无穷小的条件：
1. 被代换的量，在去极限的时候极限值为0。
2. 被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
无穷小就是以数零为极限的变量。
然而，常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。
确切地说，当自变量x无限接近某个值x0（x0可以是0、∞、或是别的什么数）时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0，则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。
下一道
哪一个。
B等于什么
选择B
只能是连续。
好的谢谢
这是根据连续的定义做的
相关知识
函数连续的定义：
lim(x->a)f(x)=f(a)是函数连续的充要条件。在这点函数可导是连续的充分条件，不是必要条件，例如绝对值函数f(x)=|x|在x=0处连续但不可导。
1、连续性定义：若函数f(x)在x0有定义，且极限与函数值相等，则函数在x0连续。
2、充分条件：若函数f(x)在x0可导或可微（或者更强的条件），则函数在x0连续。
3、必要条件：若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值，则在x0不连续。
4、观察图像（这个不严谨，只适用直观判断）。
5、记住一些基本初等函数的性质，大部分初等函数在定义域内都是连续的。
6、连续函数的性质：连续函数的加减乘，复合函数等都是连续的。
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