Question

25.(本题12分)求二元函数 f(x,y)=e^(x-y)(x^2-2y^2)+3 的极值,并说明是极大值

Answer 1

问：25.(本题12分)求二元函数 f(x,y)=e^(x-y)(x^2-2y^2)+3 的极值,并说明是极大值

答：亲亲，您好！现在为您解答~，求二元函数 f(x,y)=e^(x-y)(x^2-2y^2)+3 的极值,并说明是极大值：首先求偏导数：∂f/∂x=e^(x-y)(2x-2y)+e^(x-y)x^2∂f/∂y=e^(x-y)(-2x+4y)-e^(x-y)2y^2将偏导数等于0，得到：2x-2y=0-2x+4y=0解得：x=2y将x=2y代入原函数，得到：f(x,y)=e^(x-y)(x^2-2y^2)+3=e^(2y-y)(4y^2-2y^2)+3=3e^y此时函数f(x,y)的极值为3e^y，为极大值。