Question

设函数f(x)=(ax-1)ln(ax-1)-ax-x(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)若g(x)=f(x)-e^x在区间 （1/3，1）单调递减，其中e为自然对数的底数，求实数a的取值范围。

Answer 1

问：设函数f(x)=(ax-1)ln(ax-1)-ax-x(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)若g(x)=f(x)-e^x在区间 （1/3，1）单调递减，其中e为自然对数的底数，求实数a的取值范围。

问：好的

问：请稍微快一点

问：请稍微快一点

答：设函数f(x)=(ax-1)ln(ax-1)-ax-x= ln(ax-1)^(ax-1)-lne^(ax+x)= ln{(ax-1)^(ax-1)}/ e^(ax+x)函数f(x)的单调递增区间

答：正确答案是设函数f(x)=(ax-1)ln(ax-1)-ax-x(1)当ax-1>0( a>0时)时即x>1/a时,ln(ax-1)为增函数函数f(x)的单调递增区间(1/a,+∞)且a>0时当a0，ax>1，解得x<1/a,函数f(x)的单调增区间(-∞，1/a)

答：正确答案是设函数f(x)=(ax-1)ln(ax-1)-ax-x(1)当ax-1>0( a>0时)时即x>1/a时,ln(ax-1)为增函数函数f(x)的单调递增区间(1/a,+∞)且a>0时当a0，ax>1，解得x<1/a,函数f(x)的单调增区间(-∞，1/a)(且a<0)

答：不好意思订正一下正确答案是

答：正确答案是函数f(x)=(ax-1)ln(ax-1)-ax-x=(ax-1)ln(ax-1)-(ax+x)(1)当ax-1>0( a>0时)时即x>1/a时,ln(ax-1)为增函数ax+x>1+1/aax+x单调增当a0，ax>1，解得x<1/a,ax+x<1+1/aax+x单调减(ax-1)ln(ax-1)单调增增函数减减函数为增函数即函数f(x)的单调增区间(-∞，1/a)(且a<0)增函数+增函数=增函数，增函数-减函数=增函数，减函数+减函数=减函数，减函数-增函数=减函数。而增函数+减函数的增减性不一定的。增函数-增函数也是不能确定

答：(2)由题知ax-1>0x>1/ag(x)在(1/3，1)上单调减当a>0时ln(ax-1)在(1/a,+∞)上单调增，f(x)在(1/a,+∞)上单调减，e^x在(1/3，1)上单调增1/3<1/a<11

答：总之正确答案是正确答案是函数f(x)=(ax-1)ln(ax-1)-ax-x=(ax-1)ln(ax-1)-(ax+x)(1)当ax-1>0( a>0时)时即x>1/a时,ln(ax-1)为增函数ax+x>1+1/a>1当a0，ax>1，解得x<1/a,ax+x<1+1/a<1(ax-1)ln(ax-1)单调增增函数减减函数为增函数即函数f(x)的单调增区间(-∞，1/a)(且a0x>1/ag(x)在(1/3，1)上单调减当a>0时ln(ax-1)在(1/a,+∞)上单调增，f(x)在(1/a,+∞)上单调减，e^x在(1/3，1)上单调增1/3<1/a<11