Question

长直导线通以电流I-5A,在其右方放-长方形线圈，两者共面.线圈长b=0.0om,宽a=0.04m,线圈以速度V-0.03m·8-1垂直于直线平移远离.求:d=0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向.

Answer 1

问：长直导线通以电流I-5A,在其右方放-长方形线圈，两者共面.线圈长b=0.0om,宽a=0.04m,线圈以速度V-0.03m·8-1垂直于直线平移远离.求:d=0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向.

答：根据法拉第电磁感应定律，线圈中感应电动势的大小计算公式为：$ε = -\frac{dΦ}{dt}$其中，$Φ$ 表示磁通量，$t$ 表示时间，$ε$ 表示感应电动势。由于题目中给出了导线电流和线圈尺寸，我们可以先求出线圈周围的磁场强度，然后根据线圈在磁场中移动时磁通量的变化情况求得感应电动势。可以使用比奥萨伐尔-莫定律求解导线电流产生的磁场强度，公式为：$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$其中，$μ_0$ 是真空磁导率，取值为 $4\pi × 10^{-7} T·m/A$；$I$ 是电流，取值为 $-5A$；$r$ 是导线与线圈的距离，取值为 $a + d$。代入数据计算可得导线在线圈处产生的磁场强度为 $B = 1.26×10^{-6} T$。当线圈以速度 $V$ 垂直于磁场运动时，磁通量的变化率为：$\frac{dΦ}{dt} = B \frac{dS}{dt}$其中，$S$ 是线圈的面积。当线圈与导线垂直时，它所包围的磁通量最大，此时感应电动势也最大。因此，可以计算线圈在与导线垂直的方向上的面积，即 $S = ab$。将数据代入公式，可得：$\frac{dΦ}{dt} = B \frac{dS}{dt} = B \frac{d(ab)}{dt} = B \cdot a \cdot \frac{d(b)}{dt} = -0.001512 T·m^2/s$由于题目没有给出线圈与导线的夹角，因此无法确定感应电动势的方向。此外，当 $d=0.05m$ 时，线圈中感应电动势的大小为 $0.001512V$。

问：磁力线垂直纸面向内，速度水平向右，为什么还平行

答：力线和速度的方向是两个不同的物理量，它们之间没有必然的关系。因此，磁力线垂直纸面向内，速度水平向右，并不意味着它们一定是平行的。在某些情况下，它们可能会相互垂直或者呈其他角度。