从一批灯泡中随机抽取10只,测试得其使用寿命(单位:h)如下: 1820,1900,1878,1930,1988,1889,1908,1921,1880,1902,求该批灯泡使用寿命的数学期望与方差的矩估计量.
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首先，使用寿命的数学期望的矩估计量就是样本平均数，即：$\hat{E}(X) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} X_i$代入数据得到：$\hat{E}(X) = \frac{1}{10}(1820+1900+1878+1930+1988+1889+1908+1921+1880+1902) \approx 1900.6$其次，使用寿命的方差的矩估计量就是样本方差，即：$\hat{Var}(X) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} (X_i - \hat{E}(X))^2$代入数据得到：$\hat{Var}(X) = \frac{1}{10}[(1820-1900.6)^2 + (1900-1900.6)^2 + \cdots + (1902-1900.6)^2] \approx 795.09$因此，该批灯泡使用寿命的数学期望的矩估计量为1900.6，方差的矩估计量为795.09h^2。
咨询记录 · 回答于2023-05-29
1820,1900,1878,1930,1988,1889,1908,1921,1880,1902,求该批灯泡使用寿命的数学期望与方差的矩估计量.
从一批灯泡中随机抽取10只,测试得其使用寿命(单位:h)如下:
从一批灯泡中随机抽取10只,测试得其使用寿命(单位:h)如下:
1820,1900,1878,1930,1988,1889,1908,1921,1880,1902,求该批灯泡使用寿命的数学期望与方差的矩估计量.
从一批灯泡中随机抽取10只,测试得其使用寿命(单位:h)如下:
1820,1900,1878,1930,1988,1889,1908,1921,1880,1902,求该批灯泡使用寿命的数学期望与方差的矩估计量.
从一批灯泡中随机抽取10只,测试得其使用寿命(单位:h)如下:
1820,1900,1878,1930,1988,1889,1908,1921,1880,1902,求该批灯泡使用寿命的数学期望与方差的矩估计量.
从一批灯泡中随机抽取10只,测试得其使用寿命(单位:h)如下:
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