Question

18.如图,直线 y=ax+4 与双曲线 y=k/x 交于A(n,6), B(-3，-2）两点，连接 AO,BO （1）求△AOB的面积（2）根据函数图像直接写出不等式ax+4＞k／x的解集是

Answer 1

问：18.如图,直线 y=ax+4 与双曲线 y=k/x 交于A(n,6), B(-3，-2）两点，连接 AO,BO （1）求△AOB的面积（2）根据函数图像直接写出不等式ax+4＞k／x的解集是

答：亲 图呢

答：好的

答：由于直线 $y = ax + 4$ 与双曲线 $y = k/x$ 交于点 $A(n,6)$ 和 $B(-3,-2)$，则代入可得：6 = an + 4和-2 = -3a + 4.解得 $a=1$ 和 $n=2$。因此，直线方程为 $y=x+4$。接下来，连接 $O(0,0)$ 和 $A(2,6)$，$O(0,0)$ 和 $B(-3,-2)$，得到 $\triangle AOB$。（1）由于 $\triangle AOB$ 的底边 $AB$ 在 $x$ 轴上，所以可以先求出 $A$ 和 $B$ 的纵坐标，再计算底边的长度。将 $x$ 轴代入直线方程，得到 $y=4$，因此 $A$ 点坐标为 $(2,6)$，$B$ 点坐标为 $(-3, -2)$。底边 $AB$ 长为 $5$，因此 $\triangle AOB$ 的面积为：S△AOB =1/2•5•4=10.

答：（2）将直线方程和双曲线方程联立，得到：ax + 4 > \frac{k}{x}.ax+4>xk​.移项并化简，得到：ax^2 + 4x - k > 0.ax2+4x−k>0.由于双曲线 $y=k/x$ 在第一象限和第三象限上，因此解不等式的时候需要考虑 $x$ 的正负性。当 $a>0$ 时，$ax^2$ 的符号与 $x$ 的符号相同。因此：当 $x > 0$ 时，$ax^2 > 0$。当 $x 0$ 时，$ax^2 > 0$。因此，对于 $a>0$，解不等式的解集为：x \frac{-2 - \sqrt{4 + 4ak}}{2a} \quad \text{或} \quad x > \frac{-2 + \sqrt{4 + 4ak}}{2a}.x2a−2+​​.当 $a 0$ 时，$ax^2 < 0$。当 $x 0$ 时，$ax^2 > 0$。因此，对于 $a<0$，解不等式的解集为：x \in \left(-\infty, \frac{-2 - \s

问：第二题

答：请用文字形式发给我

答：看不清楚