Question

一个正方形,相邻两条边分别增加3厘米和2厘米 变成了一个长方形，面积增加了46平方厘米，这个正方形

Answer 1

问：一个正方形,相邻两条边分别增加3厘米和2厘米 变成了一个长方形，面积增加了46平方厘米，这个正方形

答：你好，关于一个正方形,相邻两条边分别增加3厘米和2厘米 变成了一个长方形，面积增加了46平方厘米，这个正方形原来的正方形面积为x平方厘米，边长为y厘米，则x=y^2。现在长方形的面积为(x+46)平方厘米，长为(y+3)厘米，宽为(y+2)厘米。根据面积公式，有(x+46)=(y+3)*(y+2)。将x=y^2带入，得到(y^2+46)=(y+3)*(y+2)。将等式化简，得到y^2-4y-37=0。使用求根公式，解得y=7或y=-5。因为边长必须为正数，所以y=7。因此，原来的正方形边长为7厘米，面积为49平方厘米。