Question

数字和为9的三位数有多少个？写出过程

Answer 1

问：数字和为9的三位数有多少个？写出过程

答：亲，你好！为您找寻的答案：数字和为9的三位数有多少个？写出过程如下；数字和为9的三位数有多个，以下是求解过程：首先，任意一个三位数可以表示为abc的形式，其中a、b、c分别为百位、十位、个位数字。由于三个数字的和为9，因此有a+b+c=9。接下来，我们可以列举a、b、c的取值情况，并计算符合条件的三位数个数：a=1时，b+c=8，符合条件的三位数有：108、117、126、135、144、153、162、171、180，共9个；a=2时，b+c=7，符合条件的三位数有：219、228、237、246、255、264、273、282、291，共9个；

答：a=3时，b+c=6，符合条件的三位数有：309、318、327、336、345、354、363、372、381、390，共10个；a=4时，b+c=5，符合条件的三位数有：408、417、426、435、444、453、462、471、480，共9个；a=5时，b+c=4，符合条件的三位数有：507、516、525、534、543、552、561、570，共8个；a=6时，b+c=3，符合条件的三位数有：606、615、624、633、642、651、660，共7个；a=7时，b+c=2，符合条件的三位数有：705、714、723、732、741、750，共6个；a=8时，b+c=1，符合条件的三位数有：804、813、822、831、840，共5个；a=9时，b+c=0，符合条件的三位数有：903、912、921、930，共4个。因此，数字和为9的三位数一共有9+9+10+9+8+7+6+5+4=67个。

问：已知三位数共有900个，在这些三位数中，各位数字之和小于25的共有多少个

答：我们可以列出各个位数数字之和与对应的三位数的组合情况如下：数字和为 1：100数字和为 2：101, 110, 200数字和为 3：102, 111, 120, 201, 210, 300数字和为 4：103, 112, 121, 130, 202, 211, 220, 301, 310, 400数字和为 5：104, 113, 122, 131, 140, 203, 212, 221, 230, 302, 311, 320, 401, 410, 500数字和为 6：105, 114, 123, 132, 141, 150, 204, 213, 222, 231, 240, 303, 312, 321, 330, 402, 411, 420, 501, 510, 600数字和为 7：106, 115, 124, 133, 142, 151, 160, 205, 214, 223, 232, 241, 250, 304, 313, 322, 331, 340, 403, 412, 421, 430, 502, 511, 520, 601, 610, 700数字和为 8：107, 116, 125, 134, 143, 152, 161, 170, 206, 215, 224, 233, 242, 251, 260, 305, 314, 323, 332, 341, 350, 404, 413, 422, 431, 440, 503, 512, 521, 530, 602, 611, 620, 701, 710, 800数字和为 9：108, 117, 126, 135, 144, 153, 162, 171, 180, 207, 216, 225, 234, 243, 252, 261, 270, 306, 315, 324, 333, 342, 351, 360, 405, 414, 423, 432, 441, 450, 504, 513, 522, 531, 540, 603, 612, 621, 630, 702, 711, 720, 801, 810, 900数字和为 10：109, 118, 127, 136, 145, 154, 163, 172, 181, 190, 208, 217, 226, 235, 24

问：是890个吗？

答：差不多