特征子空间是根子空间的子空间求证
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亲亲，非常荣幸为您解答
特征子空间是根子空间的子空间求证：为了证明特征子空间是根子空间的子空间，我们需要先对特征子空间和根子空间进行定义。假设 AA 是一个 n\times nn×n 的矩阵，其特征值为 \lambdaλ，对应的特征向量为 \bold{x}x，那么：
特征子空间是根子空间的子空间求证：为了证明特征子空间是根子空间的子空间，我们需要先对特征子空间和根子空间进行定义。假设 AA 是一个 n\times nn×n 的矩阵，其特征值为 \lambdaλ，对应的特征向量为 \bold{x}x，那么：
咨询记录 · 回答于2023-05-15
特征子空间是根子空间的子空间求证
快点哦
亲亲，非常荣幸为您解答特征子空间是根子空间的子空间求证：为了证明特征子空间是根子空间的子空间，我们需要先对特征子空间和根子空间进行定义。假设 AA 是一个 n\times nn×n 的矩阵，其特征值为 \lambdaλ，对应的特征向量为 \bold{x}x，那么：
特征子空间是根子空间的子空间求证：为了证明特征子空间是根子空间的子空间，我们需要先对特征子空间和根子空间进行定义。假设 AA 是一个 n\times nn×n 的矩阵，其特征值为 \lambdaλ，对应的特征向量为 \bold{x}x，那么：
相关拓展：下面我们来证明特征子空间是根子空间的子空间：首先，根据根子空间的定义可知，\bold{V}_\lambda \subseteq N_\lambdaV λ ⊆N λ其次，如果 k=1k=1，即只考虑 (A-\lambda I)\bold{x}=0(A−λI)x=0 这一方程，那么根子空间 N_\lambdaN λ 就等于特征向量的张成空间 \langle \bold{x}\rangle⟨x⟩。这时候，我们可以进一步证明 \langle \bold{x}\rangle \subseteq \bold{V}_\lambda⟨x⟩⊆V λ
即可。 。
亲，有些符号打不出来
老师直接给您发照片吧
线性空间的两个特征值对应的根子空间做直和为线性空间
线性变换在线性空间的两个特征值对应的根子空间的并集下的矩阵
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