每日一题:c^4=d^3若a,b,c,d都是自然数,满足,,a^3=b^2+且a-d=33,则b-C=
1个回答
关注
![]()
展开全部
你好亲，“a^5=a^4”应该是“a^5=b^4”吧a^5=b^4,于是a=(b/a)^4,因为a是整数,所以b/a是整数,假设b＝ma,（m是某整数）所以,m^4×a^4=a^5,从而a=m^4,b=m^5同样道理,可以知道存在自然数n,使得c=n^2,d=n^3现在确定m和na-c=17,于是m^4-n^2=17,于是(m^2+n)(m^2-n)=17,因为17是质数,所以没有其它因数,只有(m^2+n)＝17,(m^2-n)=1,于是m=3,n=8,于是：d-b=8^3-3^5=269其实这几个数都知道了,a=81,b=243,c=64,d=512
咨询记录 · 回答于2023-04-27
每日一题:c^4=d^3若a,b,c,d都是自然数,满足,,a^3=b^2+且a-d=33,则b-C=
这是题目
请问这边什么时候可以写出来
亲亲，我们这边看不清图片哦，你可以用文字详细描述一下吗？
你好亲，“a^5=a^4”应该是“a^5=b^4”吧a^5=b^4,于是a=(b/a)^4,因为a是整数,所以b/a是整数,假设b＝ma,（m是某整数）所以,m^4×a^4=a^5,从而a=m^4,b=m^5同样道理,可以知道存在自然数n,使得c=n^2,d=n^3现在确定m和na-c=17,于是m^4-n^2=17,于是(m^2+n)(m^2-n)=17,因为17是质数,所以没有其它因数,只有(m^2+n)＝17,(m^2-n)=1,于是m=3,n=8,于是：d-b=8^3-3^5=269其实这几个数都知道了,a=81,b=243,c=64,d=512
相关信息：因为a^5=b^4,c^3=d^2所以b^4/a^4=a,d^2/c^2=c所以(b/a)^4=a,(d/c)^2=c设b/a=m,d/c=n(m、n大于0）则a=m^4b=m^5c=n^2d=n^3因为a-c=17所以m^4-n^2=(m^2+n)(m^2-n)=17因为17是质数所以m^2+n=17,m^2-n=1所以m=3,n=8所以d-b=n^3-m^5=8^3-3^5=239
a的三次方
b的平方
亲亲，a的3次方表示三个a的乘积，a×3表示三个a的和，
我知道啊 你答案不对啊
亲亲，B的平方表示两个B相乘，即B2=B×B
亲亲，我们这边查询到的就是这样的哦
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
