Question

已知二次函数的图像经过点A(1,2),B(3,-6)且与x轴的一个交点c的坐标为（m，0），若二次

Answer 1

问：已知二次函数的图像经过点A(1,2),B(3,-6)且与x轴的一个交点c的坐标为（m，0），若二次

问：我要推导过程

问：已知二次函数的图像经过点A(1,2),B(3,-6)且与x轴的一个交点c的坐标为（m，0），求m的取值范围

答：亲您好，您这题有问题吗？

问：你的解题分析哪去了？让我等这么久？

答：亲您好。已知二次函数的图像经过点A(1,2),B(3,-6)，且与x轴的一个交点c的坐标为（m，0）。设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c。由点A(1,2)得：a+b+c=2由点B(3,-6)得：9a+3b+c=-6由点C(m,0)得：am²+bm+c=0又因为二次函数与x轴的交点为（m，0），所以c=0。则上述方程组可化为：a + b = 29a + 3b = -6am² + bm = 0化简得：a = -2/3b = 8/3m = 0 或 8/3因此，m的取值范围为m ∈ {0, 8/3}。

问：与x轴的交点为m，c咋能为0，又不是与y轴的交点

答：亲您好，我重新算一下。

答：亲您好，已知二次函数的图像经过点A(1,2)和B(3,-6)，并且与x轴的一个交点坐标为（m，0）。设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c。代入点A(1,2)和B(3,-6)得到方程组：2 = a + b + c (1)-6 = 9a + 3b + c (2)因为二次函数与x轴的交点的坐标为（m，0），所以当x=m时，函数值y=0。代入得到方程：0 = am^2 + bm + c (3)将方程(3)中的c用方程(1)中的式子进行替换，得到：0 = am^2 + bm + (2 - a - b) (4)

答：将方程(4)化简得：am^2 + bm + 2 - a - b = 0 (5)假设m满足条件，将方程(5)中的m进行因式分解：m(am + b) + 2 - a - b = 0 (6)由于方程(6)中左侧的一对括号表示的是一个因式，那么当m使得这个因式为0时，方程(6)才有解。即：am + b = 0 (7)将方程(7)与方程(6)联立解得：am + b = 0a*(-m) + b = 0化简得到：m(a - 1) = 0-m(a - 1) = 0由于方程(7)和方程(6)中m的系数一致，所以方程(6)中m的系数也可以写成-m(a - 1)的形式。那么方程(6)有解的前提是a=1。当a = 1时，方程(6)变为：-m(a - 1) + 2 - a - b = 0化简得到：m + 1 - 2 - 1 - b = 0 (8)进一步化简得到：m - b = 2 (9)综上所述，m的取值范围与b无关，只与a的取值有关。当且仅当a = 1时，方程(9)有解。所以m的取值范围即为：m ＝ 0 或 m ＝ 1

问：取值范围不是解

答：亲您好，m的取直范围应该是所有实数。

问：不对哇

答：亲您好，a,b,c是解不出来的，感觉这题有毛病。