Question

用三个5,四个2组成多少个六位数字

Answer 1

问：用三个5,四个2组成多少个六位数字

答：你好，亲～，用三个5,四个2组成185个六位数字哦！

答：你好，亲～。 为了完成这个任务，我们可以先确定数字中5的数量，然后用5占据六位数字中的一部分，再从剩下的数字中选取2来组成。这样我们可以列出以下几种情况： 1. 5占据其中两位，剩下四位用2组成。这种情况有C(6,2)种选择方式。也就是说，从6个位置中选取2个位置来放置5。每个选择方式中，5的位置有C(2,1)种方式排列，2的位置有C(4,4)种方式排列。所以，一共有 C(6,2) * C(2,1) * C(4,4) = 90 种六位数字。 2. 5占据其中三位，剩下三位用2组成。这种情况有C(6,3)种选择方式。也就是说，从6个位置中选取3个位置来放置5。每个选择方式中，5的位置有C(3,1)种方式排列，2的位置有C(3,3)种方式排列。所以，一共有 C(6,3) * C(3,1) * C(3,3) = 80 种六位数字。 3. 5占据其中四位，剩下两位用2组成。这种情况有C(6,4)种选择方式。也就是说，从6个位置中选取4个位置来放置5。每个选择方式中，5的位置有C(4,1)种方式排列，2的位置有C(2,2)种方式排列。所以，一共有 C(6,4) * C(4,1) * C(2,2) = 15 种六位数字。

答：总共有:90+80+15=185种