Question

已知直角三角形的一条直角边长为3.5两个角分别为90度和40度,求斜边长

Answer 1

问：已知直角三角形的一条直角边长为3.5两个角分别为90度和40度,求斜边长

答：# 三角函数与斜边长度的关系 在直角三角形中，我们可以用正弦函数来计算斜边的长度。根据正弦函数的定义： sin(角度) = 对边长度 / 斜边长度 我们知道，在直角三角形中，一个角为90度，所以如果已知一个直角边和对角，我们可以通过正弦函数来求得斜边的长度。 现在，我们已知直角三角形的一条直角边长为3.5，另一个角为40度。因此，对边的长度可以通过公式：对边长度 = 3.5 × sin(40度)来计算。 接下来，我们要计算斜边的长度。根据勾股定理，斜边长度可以通过以下公式计算： 斜边长度 = √(直角边1^2 + 直角边2^2) 代入已知值，我们可以得到： 斜边长度 = √(3.5^2 + (3.5 × sin(40度))^2) 但在这之前，我们需要将角度从度转换为弧度。弧度与角度的转换公式为：弧度 = 角度 × π / 180。 所以，最终的斜边长度计算公式为： 斜边长度 = √(3.5^2 + (3.5 × sin(40度 × π / 180))^2)