一个高数题
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要求解无穷级数∑(n=0)^∞(1/2n+1) * (1/2)²ⁿ的和，我们可以使用数学中的技巧来计算。
这是一个等比级数，其公比是r = (1/2)² = 1/4，首项是a = 1/2。等比级数的和可以通过以下公式来计算：S = a / (1 - r)
将a和r的值代入，我们有：
S = (1/2) / (1 - 1/4)
S = (1/2) / (3/4)
S = (1/2) * (4/3)
S = 2/3
因此，给定的无穷级数的和是2/3。
咨询记录 · 回答于2024-01-02
一个高数题
求无穷级数∞∑n=01/2n+1*(1/2)²ⁿ
的和
亲，能拍张照片给我吗
拍不了哇
要求解无穷级数∑(n=0)^∞(1/2n+1) * (1/2)²ⁿ的和，我们可以使用数学中的技巧来计算。
这是一个等比级数，其公比是r = (1/2)² = 1/4，首项是a = 1/2。等比级数的和可以通过以下公式来计算：S = a / (1 - r)
将a和r的值代入，我们有：
S = (1/2) / (1 - 1/4)
S = (1/2) / (3/4)
S = (1/2) * (4/3)
S = 2/3
因此，给定的无穷级数的和是2/3。
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