Question

5.求三重积分(x+y+z)x^2y^2z^2dxdydz,+是由x=0,y=0+,z=0和x+y+z=1

Answer 1

问：5.求三重积分(x+y+z)x^2y^2z^2dxdydz,+是由x=0,y=0+,z=0和x+y+z=1

答：亲，您好很高兴为您解答5.求三重积分(x+y+z)x^2y^2z^2dxdydz,+是由x=0,y=0+,z=0和x+y+z=1解题过程如下：解：将三重积分分解为三个二重积分：第一个二重积分：∫∫(x+y+z)x^2y^2z^2dxdz，由x=0,z=0和x+y+z=1计算，∫∫(x+y+z)x^2y^2z^2dxdz=∫∫x^2y^2z^2dxdz=1/3第二个二重积分：∫∫(x+y+z)x^2y^2z^2dydz，由y=0,z=0和x+y+z=1计算，∫∫(x+y+z)x^2y^2z^2dydz=∫∫x^2y^2z^2dydz=1/3第三个二重积分：∫∫(x+y+z)x^2y^2z^2dxdx，由x=0,y=0和x+y+z=1计算，∫∫(x+y+z)x^2y^2z^2dxdx=∫∫x^2y^2z^2dxdx=1/3综上，三重积分(x+y+z)x^2y^2z^2dxdydz=1/3+1/3+1/3=1

答：拓展补充：数学透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生的哦。数学已成为许多国家及地区的教育范畴中的一部分哦。它应用于不同领域中，包括科学、工程、医学、经济学和金融学等哦。数学家也研究纯数学，就是数学本身的实质性内容，而不以任何实际应用为目标的哦。