Question

3.如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠C=60,P为AB上一动AQ⊥DP于点Q,则BQ的最小值为

Answer 1

问：3.如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠C=60,P为AB上一动AQ⊥DP于点Q,则BQ的最小值为

答：你好亲，在菱形ABCD中,AB=2,∠C=60,P为AB上一动AQ⊥DP于点Q,则BQ的最小值为0.5

答：## 解题思路先根据菱形性质，AC=BD=2，因为∠C=60，所以三角形ACD是等边三角形，CD=2。由题意可知，AB=2，因此AD=BD=2。在三角形ADP中，因为∠ADP=90度，所以AD²=AP²+DP²，即：2²=AP²+DP²在三角形BQP中，因为BQ⊥AP，所以∠QBP=90度，因此BQ²=BP²+QP²又因为BP=AD-AP=2-AP，QP=DP，代入上式得到BQ²=(2-AP)²+DP²展开化简得到BQ²=AP²-4AP+8这是一个关于AP的二次函数，其开口向上，因此函数的最小值即为顶点的纵坐标，即：BQmin=-(b/2a)=(4/8)=0.5因此，BQ的最小值为0.5。