求矩阵的秩A=2-13 1-34 -12-3
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矩阵的秩A=2-13 1-34 -12-3为：将矩阵 AA 化为行阶梯矩阵：\begin{aligned} A &= \begin{bmatrix} 2 & -13 \\ 1 & -34 \\ -12 & -3 \end{bmatrix} \\ &\xrightarrow[R_3+6R_1]{R_2-0.5R_1} \begin{bmatrix} 2 & -13 \\ 0 & -22.5 \\ 0 & -81 \end{bmatrix} \\ &\xrightarrow[]{R_3-3.6R_2} \begin{bmatrix} 2 & -13 \\ 0 & -22.5 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \end{aligned}A= 21−12−13−34−3R 2 −0.5R 1R 3 +6R 1200−13−22.5−81R 3 −3.6R 2200−13−22.50矩阵 AA 的秩为 22。
矩阵的秩A=2-13 1-34 -12-3为：将矩阵 AA 化为行阶梯矩阵：\begin{aligned} A &= \begin{bmatrix} 2 & -13 \\ 1 & -34 \\ -12 & -3 \end{bmatrix} \\ &\xrightarrow[R_3+6R_1]{R_2-0.5R_1} \begin{bmatrix} 2 & -13 \\ 0 & -22.5 \\ 0 & -81 \end{bmatrix} \\ &\xrightarrow[]{R_3-3.6R_2} \begin{bmatrix} 2 & -13 \\ 0 & -22.5 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \end{aligned}A= 21−12−13−34−3R 2 −0.5R 1R 3 +6R 1200−13−22.5−81R 3 −3.6R 2200−13−22.50矩阵 AA 的秩为 22。
咨询记录 · 回答于2023-06-18
求矩阵的秩A=2-13 1-34 -12-3
您好，很高兴为您解答矩阵的秩A=2-13 1-34 -12-3为：将矩阵 AA 化为行阶梯矩阵：\begin{aligned} A &= \begin{bmatrix} 2 & -13 \\ 1 & -34 \\ -12 & -3 \end{bmatrix} \\ &\xrightarrow[R_3+6R_1]{R_2-0.5R_1} \begin{bmatrix} 2 & -13 \\ 0 & -22.5 \\ 0 & -81 \end{bmatrix} \\ &\xrightarrow[]{R_3-3.6R_2} \begin{bmatrix} 2 & -13 \\ 0 & -22.5 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \end{aligned}A= 21−12−13−34−3R 2 −0.5R 1R 3 +6R 1200−13−22.5−81R 3 −3.6R 2200−13−22.50矩阵 AA 的秩为 22。
矩阵的秩A=2-13 1-34 -12-3为：将矩阵 AA 化为行阶梯矩阵：\begin{aligned} A &= \begin{bmatrix} 2 & -13 \\ 1 & -34 \\ -12 & -3 \end{bmatrix} \\ &\xrightarrow[R_3+6R_1]{R_2-0.5R_1} \begin{bmatrix} 2 & -13 \\ 0 & -22.5 \\ 0 & -81 \end{bmatrix} \\ &\xrightarrow[]{R_3-3.6R_2} \begin{bmatrix} 2 & -13 \\ 0 & -22.5 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \end{aligned}A= 21−12−13−34−3R 2 −0.5R 1R 3 +6R 1200−13−22.5−81R 3 −3.6R 2200−13−22.50矩阵 AA 的秩为 22。
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