Question

极限问题，大家帮忙看看

极限问题，大家帮忙看看如图，画问号的地方怎么得出来的，各位大神

Answer 1

应用的是拉格朗日中值定理，
(arctanx)'=1/(1+x²)

∴arctanb-arctana=1/(1+ξ²)·(b-a)

然后，代入b=(n+1)/n，a=1即可。

追问

还要再问一下 拉格朗日中值定理中的f（&）的导，是不是就是原来函数的导数？