判断函数f(x)=根号下(x2+1)-x在区间(负无穷,0)上的单调性,并证明
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是f(x)=√(x^2+1)-x
如果是这个的话,那么在（-∞,0）上是单调递减的f(x)=√(x^2+1)-x=1/√(x^2+1)+x因为在x∈（-∞,0）时,√(x^2+1)>√x^2>|x|,所以√(x^2+1)+x>0,当x1>x2,且x1、x2∈（-∞,0）时,[√（x1^2+1）+x1]-[√(x2^2+1)+x2]=(x1-x2)[
(x1+x2)/√（x1^2+1）+√(x2^2+1)
-1]
如果是这个的话,那么在（-∞,0）上是单调递减的f(x)=√(x^2+1)-x=1/√(x^2+1)+x因为在x∈（-∞,0）时,√(x^2+1)>√x^2>|x|,所以√(x^2+1)+x>0,当x1>x2,且x1、x2∈（-∞,0）时,[√（x1^2+1）+x1]-[√(x2^2+1)+x2]=(x1-x2)[
(x1+x2)/√（x1^2+1）+√(x2^2+1)
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