f(x)在x=3处连续,且lim(x趋向于3)(f(x)/(x-3))=3,则f'(3)=
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lim(x→3) [f(x)-f(3)]/[(x-3)]
=lim(x→3) [f(x)-f(3)]/[(x-3)^2] × lim(x→3) (x-3)
=-1×0
=0
所以,f(x)在x=3处可导
因为lim(x→3) [f(x)-f(3)]/[(x-3)]=-1<0,由函数极限的保号性得,存在x=3的一个邻域,在此邻域内,[f(x)-f(3)]/[(x-3)^2]<0恒成立,所以,f(x)<f(3)恒成立.所以,f(x)在x=3处取得极大值
咨询记录 · 回答于2021-11-07
f(x)在x=3处连续,且lim(x趋向于3)(f(x)/(x-3))=3,则f'(3)=
lim(x→3) [f(x)-f(3)]/[(x-3)]=lim(x→3) [f(x)-f(3)]/[(x-3)^2] × lim(x→3) (x-3)=-1×0=0所以,f(x)在x=3处可导因为lim(x→3) [f(x)-f(3)]/[(x-3)]=-1<0,由函数极限的保号性得,存在x=3的一个邻域,在此邻域内,[f(x)-f(3)]/[(x-3)^2]<0恒成立,所以,f(x)<f(3)恒成立.所以,f(x)在x=3处取得极大值
看不懂
您好,您所咨询的问题相关答应是这些的哦,您可以参考下
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