f(x)在x=3处连续,且lim(x趋向于3)(f(x)/（x-3）)=3,则f'(3)=
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lim(x→3) [f(x)－f(3)]/[(x－3)]
＝lim(x→3) [f(x)－f(3)]/[(x－3)^2] × lim(x→3) (x－3)
＝－1×0
＝0
所以,f(x)在x＝3处可导
因为lim(x→3) [f(x)－f(3)]/[(x－3)]＝－1＜0,由函数极限的保号性得,存在x＝3的一个邻域,在此邻域内,[f(x)－f(3)]/[(x－3)^2]＜0恒成立,所以,f(x)＜f(3)恒成立.所以,f(x)在x＝3处取得极大值
咨询记录 · 回答于2021-11-07
f(x)在x=3处连续,且lim(x趋向于3)(f(x)/（x-3）)=3,则f'(3)=
lim(x→3) [f(x)－f(3)]/[(x－3)]＝lim(x→3) [f(x)－f(3)]/[(x－3)^2] × lim(x→3) (x－3)＝－1×0＝0所以,f(x)在x＝3处可导因为lim(x→3) [f(x)－f(3)]/[(x－3)]＝－1＜0,由函数极限的保号性得,存在x＝3的一个邻域,在此邻域内,[f(x)－f(3)]/[(x－3)^2]＜0恒成立,所以,f(x)＜f(3)恒成立.所以,f(x)在x＝3处取得极大值
看不懂
您好，您所咨询的问题相关答应是这些的哦，您可以参考下
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