Question

f(x)=（ax²+2）/（3x+b）为奇函数,且f（2）=5/3,求函数f（x）表达式。这样的。本题我最想问的是为啥我直接把f（2）=5/3和f（-2）=-5/3直接带入求a.b的值老师没给分，并且说我没检验，老师的意思是f(x)是奇函数和f（2）=5/3，f（-2）=-5/3不是等价条件，所以要检验请各位给我解释一下：题干已经说了f(x)=ax²+2/3x+b为奇函数了，那f（2）与f（-2）一定在这个奇函数上呀，人家都说“且”了呀，那我直接带入求出来的a,b一定是符合题意的呀，不是吗？帮帮忙，谢谢，在线等！

Answer 1

问：f(x)=（ax²+2）/（3x+b）为奇函数,且f（2）=5/3,求函数f（x）表达式。这样的。本题我最想问的是为啥我直接把f（2）=5/3和f（-2）=-5/3直接带入求a.b的值老师没给分，并且说我没检验，老师的意思是f(x)是奇函数和f（2）=5/3，f（-2）=-5/3不是等价条件，所以要检验请各位给我解释一下：题干已经说了f(x)=ax²+2/3x+b为奇函数了，那f（2）与f（-2）一定在这个奇函数上呀，人家都说“且”了呀，那我直接带入求出来的a,b一定是符合题意的呀，不是吗？帮帮忙，谢谢，在线等！

答：你们老师是ZZ吧，你这样写没问题，由已知是奇函数推出f（2）和f（-2）

问：但她的意思是要有这个检验的步骤的意识，他说两者不能互推因为两者不是等价关系，这个你能给我解释一下吗，举例解释一下不是等价关系不能互推的原因，谢谢。

答：奇函数可以推出两点的函数值互为相反数，但是仅仅两个点的函数值互为相反数推不出是奇函数

答：很显然你只利用了因为是奇函数，所以推出两点的函数值

答：你的过程没有任何问题

答：只能说你们老师水平太低了

问：那题干怎么问我才需要检验呢？谢谢，举个例子，谢谢。

答：并不需要检验，因为你利用的是奇函数的性质求出的a和b

答：逻辑上没有任何问题

答：检验就是多此一举了

答：你就想想，题目都告诉你了是奇函数，再检验是不是奇函数不是做无用功吗

问：那a和b的值有没有可能求出来使它不是奇函数？

答：除非你计算失误，否则一定是奇函数

问：谢

答：不客气

答：性质就是性质，永远成立的真理，利用真理求出未知数没有任何问题，坚信你的答案，只怪你们老师水平太低