高数微积分:已知函数f（x）在区间［0，2］上连续，且∫（上面2下面0）xf（x）dx＝4，则∫（上面4下面0）f（√x）dx等于多少？要过程，答案为8
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let
√x=u
dx = 2u du
x=0, u=0
x=4, u=2
∫(0->4) f(√x) dx
=∫(0->2) f(u) [ 2udu]
=2∫(0->2) uf(u) du
=2(4)
=8
ans : D
咨询记录 · 回答于2021-12-05
高数微积分:已知函数f（x）在区间［0，2］上连续，且∫（上面2下面0）xf（x）dx＝4，则∫（上面4下面0）f（√x）dx等于多少？要过程，答案为8
let√x=udx = 2u dux=0, u=0x=4, u=2∫(0->4) f(√x) dx=∫(0->2) f(u) [ 2udu]=2∫(0->2) uf(u) du=2(4)=8ans : D
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