Question

三角形ABC中,∠A=∠B+3∠C.求正弦C的取值范围

Answer 1

问：三角形ABC中,∠A=∠B+3∠C.求正弦C的取值范围

答：∠A=∠B+3∠C.A+B+C=π，所以2B+4C=π，B=π/2-2C，A=π/2+C

问：然后呢

答：然后0≤sinA≤1，0≤sinB≤1

问：然后呢

答：sinB=sin(π/2-2C)=cos2C，0≤cos2C≤1

答：sinA=sin(π/2+C)=cosC，0≤cosC≤1

问：然后呢

答：cos2C=1-2sin²C，所以有0<1-2sin²C<1，解得0

答：刚刚打错了，不等式都不能取等号

答：都是小于＜

问：不是可以取到1吗

答：不可以的

答：通过角的关系可知

问：哦，是的

答：懂了没有

答：希望能帮助到你！给个赞呗！

答：全程帮你口算了一遍

问：好的

答：再见！祝你学习进步！