Question

行阶梯行矩阵的非零行个数小于等于矩阵的列数

Answer 1

问：行阶梯行矩阵的非零行个数小于等于矩阵的列数

答：## 阶梯型矩阵 - 的矩阵称为行阶梯形矩阵，简称阶梯型矩阵。 - 其特点为：每个阶梯只有一行；元素不全为零的行（非零行）的第一个非零元素所在列的下标随着行标的增大而严格增大（列标一定不小于行标）；元素全为零的行（如果有的话）必在矩阵的最下面几行。 - [1] ### 举例 例如： 均为阶梯形矩阵。[1] ### 区分 行最简形矩阵 在阶梯形矩阵中，若非零行的第一个非零元素全是1，且非零行的第一个元素1所在列的其余元素全为零，就称该矩阵为行最简形矩阵。[1] ### 例如矩阵"

答：矩阵化成行阶梯形，非零行的行数即行秩； 化为列阶梯形非零列的列数就是列秩了，对吗？ 行秩，列秩，指的是行向量组的秩和列向量组的秩吧？ 矩阵可以拆成列向量组或行向量组，然后算他们的秩， 列向量组进行初等行变换，数有多少非零行，个数就是秩？ 行向量组必须用初等列变换，数有多少非零列，个数就是秩？ 我上面说的没错吧？ 不过，一个矩阵化为列向量组和行向量组他们元素的位置不同， 列向量组的行是行向量组的列， 所以算完后，列向量组非0行等于行向量组非0列，也就是他们得秩相等。