Question

证明二次型f(x1,x2,x3)=-x1^+x2^+x3^+4x2x3为正定二次型

Answer 1

问：证明二次型f(x1,x2,x3)=-x1^+x2^+x3^+4x2x3为正定二次型

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答：证明二次型f(x1,x2,x3)=-x1^+x2^+x3^+4x2x3为正定二次型二次型的矩阵 A=1 a 1a 1 b1 b 1由已知, A的特征值为 0,1,2所以 |A| = -(a-b)^2 = 0且 |A-E| = 2ab = 0所以 a=b=0

问：没有问题了感谢