Question

已知+a+2b+3c=6+且+abc=6+,求+a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc+的最大值

Answer 1

问：已知+a+2b+3c=6+且+abc=6+,求+a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc+的最大值

答：方法1(比较法)由a+2b+3c=6,可得a=6-2b-3c。 a2+2b2+3c2-6=(6-2b-3c)2+2b2+3c2-6 =6[b2+2b(c-2)+2c2-6c+5] =6[(b+c-2)2+(c-1)2 ]≥0。   方法2(判别式法)由分析1设f(b)=b2+2(c-2)b+2c2-6c+5。   由于Δ=-4(c-1)2≤0。 上述方法综合性和计算量较大,