1+1＝2，要怎么证明？
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1+1=2在目前的数学系统中是不能证的，它是一个经验总结的公理，其他一切定理由它推导而得。
1931年，哥德尔证明：一个包含公理化的算术的系统中无法证明自己的无矛盾性，也就是说，任何相容的形式体系无法证明自身相容性…这就说明，像算术这种最简单的公理化命题是无法证明也无法否证的。
用目前的数学系统去证明1+1=2就好像用1+1=2去证明1+1=2一样，自身是无法证明自身的正确性的。
In my opinion：
根据陈氏定理：
6=2+2×2
即有1+2=3 (等式两边同时除以2，等式依然成立)
又3=3×1 (一个自然数等于它本身乘以1所得乘积)
又3×1=1+1+1 (乘法加法等价性)
根据等量代换有
1+2=3=1+1+1
此时有
1+2=1+1+1 (等量代换)
两边同
咨询记录 · 回答于2023-12-28
1+1＝2，要怎么证明？
1+1=2在目前的数学系统中是不能证的，它是一个经验总结的公理，其他一切定理由它推导而得。1931年哥德尔证明：一个包含公理化的算术的系统中无法证明自己的无矛盾性，也就是说任何相容的形式体系无法证明自身相容性…这就说明像算术这种最简单的公理化命题是无法证明也无法否证的。用目前的数学系统去证明1+1=2就好像用1+1=2去证明1+1=2一样，自身是无法证明自身的正确性的。
In my opinion：
根据陈氏定理有
6=2+2×2
即有1+2=3（等式两边同时除以2，等式依然成立）
又3=3×1（一个自然数等于它本身乘以1所得乘积）
又3×1=1+1+1（乘法加法等价性）
根据等量代换有
1+2=3=1+1+1
此时有
1+2=1+1+1（等量代换）
没看懂
同学，你好，这个是我给你的解析哦~
# 皮亚诺公理
皮亚诺公理，也称皮亚诺公设，是数学家皮亚诺(皮阿罗)提出的关于自然数的五条公理系统。根据这五条公理可以建立起一阶算术系统，也称皮亚诺算术系统。
皮亚诺的这五条公理用非形式化的方法叙述如下：
①0是自然数；
②每一个确定的自然数 a，都有一个确定的后继数x' ，x' 也是自然数（一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数，例如，1的后继数是2，2的后继数是3等等）；
③如果b、c都是自然数a的后继数，那么b = c；
④0不是任何自然数的后继数；
⑤设S是自然数集的一个子集，且（i）0属于S；（ii）如果n属于S，那么n'也属于S。（这条公理也叫归纳公理，保证了数学归纳法的正确性）
更正式的定义如下： 一个戴德金-皮亚诺结构是这样的一个三元组(X, x, f)，其中X是一个集合，x为X中一个元素，f是X到自身的映射，且符合以下条件：
- x不在f的值域内；
- f为一个单射；
- 若x∈A 且 " a∈A"。
好的，老师，我这次看懂啦，这些老师
感谢感谢
您好，上次的问题已经为您解答清楚了吗？如果有新的困惑欢迎再次找我，我会第一时间为您解答。祝您万事如意！
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