已知A，B都是锐角，且A+B≠π/2,(1+tanA)（1+tanB）=2,求证A+B=π/4
1个回答
关注
![]()
展开全部
咨询记录 · 回答于2022-03-19
已知A，B都是锐角，且A+B≠π/2,(1+tanA)（1+tanB）=2,求证A+B=π/4
证明：∵（1+tanA）（1+tanB）=1+tanB+tanA+tanA•tanB=2 整理得：tanA+tanB=2-1-tanA•tanBtanA+tanB=1-tanA•tanB根据公式tan（A+B）=tanA+tanB/1−tanA•tanB=1 所以tan（A+B）=1 因为a．b都是锐角，A+B≠π /2所以A+B=45°
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？