Question

21已知函数f(x y=xlnx-(a+1)x+a ,()求函数

Answer 1

问：21已知函数f(x y=xlnx-(a+1)x+a ,()求函数

答：亲亲~21已知函数f(x y=xlnx-(a+1)x+a ,()求函数a=1,f'(x)=2x+1/x.f'(1)=3,切线方程y-1=3(x-1) a=2时,f'(x)=2x+2/x,此函数x=1时最小值,x=-1舍去.f(x)的最小值为f(1)=1+2=3.3 若x∈[1,e],a>0则f'(x)=x+a-a/x,f'(x)最小值是f(1)=a>0,所以f(x)最小值为f(e)=e^2.若x∈[e,+∞）,f'(x)=x+a+1/x,又a>0,f'(x)最小值是f(1)=2+a.f(x)最小值为f(1)=1,综上所述,f(1)为f(x)最小值是1.