Question

积分0到正无穷dx/（1+X^2）^2

Answer 1

问：积分0到正无穷dx/（1+X^2）^2

答：您好，很高兴能够为你服务，我是小顾老师，教育达人，拥有多年教学经验，擅长各学段数学，累计1V1咨询时长超5000小时。您的问题我已经看到了，正在思考为你整理答案，请稍等一会儿哦，不会太久喔~

答：稍等一下，我写一下

答：稍等一下，我写一下

问：不写那个

问：求这个

答：写出来了这个

答：设x=tanα,则当x=0时,α=0.当x=+∞时,α=π/2∴原式=∫(0,π/2)sec²αdα/(sec²α)² (∫(0,π/2)表示从0到π/2积分)=∫(0,π/2)cos²αdα=1/2∫(0,π/2)[1+cos(2α)]dα=1/2[α+sin(2α)/2]|(0,π/2)=1/2(π/2+0)=π/4

答：你后面发的

答：我重新这

答：写

问：好了吗

答：需要时间的

答：稍等

问：好的

问：我写了好久 太难了

答：设x=tanα,则当x=0时,α=0.当x=+∞时,α=π/2∴原式=∫(0,π/2)(1+tana)αdα/√(1+sec²α)² (∫(0,π/2)表示从0到π/2积分)=∫(0,π/2)cos²αdα=1/2∫(0,π/2)[1+cos(2α)]dα=1/2[α+sin(2α)/2]|(0,π/2)=1/2(π/2+0)=π/4

答：稍等

答：有点错误

答：我修改下