求曲线y=In(x²+1)的凹凸区间和拐点
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(-∞,-1),(1,+∞),y"<0，凸区间；
(-1,1),y">0,凹区间；
(-1,ln2),(1,ln2)拐点。
咨询记录 · 回答于2022-03-31
求曲线y=In(x²+1)的凹凸区间和拐点
(-∞,-1),(1,+∞),y"<0，凸区间；(-1,1),y">0,凹区间；(-1,ln2),(1,ln2)拐点。
希望能够帮到您
我可以看看过程吗？
谢谢
y'=2x/(1+x²) y''=[2(1+x²)-4x²]/(1+x²)² =[2(1-x²)]/(1+x²)² =-2（x+1）（x-1）/(1+x²)² =0 x1=-1,x2=1 x<-1, y''1 y''<0 （1,+∞）是凸区间； 拐点为（-1,ln2）和（1，ln2）.
谢谢
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