若L为单位圆周X²+Y²=1，求第一类曲线积分∫｜Y｜ds是多少？
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根号1+x的平方的不定积分等于
(1/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C
C为任意常数
咨询记录 · 回答于2021-11-27
若L为单位圆周X²+Y²=1，求第一类曲线积分∫｜Y｜ds是多少？
亲！您好！我是郑老师解答，我正在帮您查询相关信息，麻烦您稍等一下哦。
为什么第一种算出来结果是2呢？
设x=cosu,y=sinu,则ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=du,所以∮L(x^2+y^2)ds=∫du=2π
| y|=√1+ x²
根号1+x的平方的不定积分等于(1/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+CC为任意常数
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