Question

复变函数的积分有哪些计算方法?要求说明每一种方法的使用前提，适用范围，定理或公式名称，具体内容（怎么计算，计算结果有什么规律）

Answer 1

问：复变函数的积分有哪些计算方法?要求说明每一种方法的使用前提，适用范围，定理或公式名称，具体内容（怎么计算，计算结果有什么规律）

答：复变函数的积分计算方法先求导,再用定义式求积分;在解决实际问题时可以把复杂问题化为简单的形式来处理。例如,求直线 y= x+ ax (a=0)的表达式 y= ax+ b,其中 x、 a、 b 是已知的量,则由复合函数的积分性质得到,利用导数公式得到积分结果,再将其代入原式即可求出直线的斜率 k,进而得到曲线的方程。

答：复变函数积分的基本计算方法有两种:(1)按照定义直接求积分,(2)根据函数的奇偶性和周期性来确定积分次序。

答：复变函数积分基本公式f (z )=u +vif (z )是⼀个向量场，记为H ，取其共轭H若该共轭向量场满⾜C −R ⽅程(⽆散⽆旋)：=∂x ∂u ，即∇⋅∂y ∂v =H −∂x ∂u =∂y ∂v=∂x ∂v

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