10+12+14+16+18…+78
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10+12+14+16+18…+78=（10+78）×35÷2=88×35÷2=1540
咨询记录 · 回答于2023-02-06
10+12+14+16+18…+78
10+12+14+16+18…+78=（10+78）×35÷2=88×35÷2=1540
这一题用到等差数列的求和公式，等差数列就指的是一组数相邻两个数差是一样的，等差数列求和公式是（首项+尾项）×项数÷2
可以讲一下细节吗
这个求和公式实际上我们很容易观察出来，就是前面一个数和后面一个数配成一组一组，他们的结果都是相等的，如78+10=88 76+12也等于88等等
那么这道题关键就是要求出，一共有多少个数
可以用这样的方法，用最大数减去最小数的差，除以两个相邻数的差，然后再加一就OK，78-10=68,68÷2+1=35，所以就知道10~78一共有35个数
接下来再代入求和公式就OK了
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