五设 u=x^2-y^2 求解析函数f(z)=u+iv.
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您好，亲
。这边根据您提供的问题，为您解答到以下：您好，根据柯西-黎曼方程，一个函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是解析的，当且仅当它满足以下条件：1. u和v是可微的函数。2. u和v满足柯西-黎曼方程：$u_x = v_y$ 和 $u_y = -v_x$。现在我们已经有了u，因此我们只需要找到v，并检查它是否满足柯西-黎曼方程。从u中可以看出，v只能是一个关于x和y的常数，因为u不包含任何关于x和y的项。让我们假设v=c，其中c是一个常数。现在我们来检查柯西-黎曼方程：$u_x = 2x$ 和 $v_y = 0$$u_y = -2y$ 和 $-v_x = 0$我们可以看到，只有当c=0时，柯西-黎曼方程才能得到满足。因此，v=0，f(z)=u(x,y)=x^2-y^2是一个解析函数。因此，解析函数f(z)=u+iv的解为f(z)=x^2-y^2。
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咨询记录 · 回答于2023-04-05
五设 u=x^2-y^2 求解析函数f(z)=u+iv.
您好，亲。这边根据您提供的问题，为您解答到以下：您好，根据柯西-黎曼方程，一个函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是解析的，当且仅当它满足以下条件：1. u和v是可微的函数。2. u和v满足柯西-黎曼方程：$u_x = v_y$ 和 $u_y = -v_x$。现在我们已经有了u，因此我们只需要找到v，并检查它是否满足柯西-黎曼方程。从u中可以看出，v只能是一个关于x和y的常数，因为u不包含任何关于x和y的项。让我们假设v=c，其中c是一个常数。现在我们来检查柯西-黎曼方程：$u_x = 2x$ 和 $v_y = 0$$u_y = -2y$ 和 $-v_x = 0$我们可以看到，只有当c=0时，柯西-黎曼方程才能得到满足。因此，v=0，f(z)=u(x,y)=x^2-y^2是一个解析函数。因此，解析函数f(z)=u+iv的解为f(z)=x^2-y^2。
。这边根据您提供的问题，为您解答到以下：您好，根据柯西-黎曼方程，一个函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是解析的，当且仅当它满足以下条件：1. u和v是可微的函数。2. u和v满足柯西-黎曼方程：$u_x = v_y$ 和 $u_y = -v_x$。现在我们已经有了u，因此我们只需要找到v，并检查它是否满足柯西-黎曼方程。从u中可以看出，v只能是一个关于x和y的常数，因为u不包含任何关于x和y的项。让我们假设v=c，其中c是一个常数。现在我们来检查柯西-黎曼方程：$u_x = 2x$ 和 $v_y = 0$$u_y = -2y$ 和 $-v_x = 0$我们可以看到，只有当c=0时，柯西-黎曼方程才能得到满足。因此，v=0，f(z)=u(x,y)=x^2-y^2是一个解析函数。因此，解析函数f(z)=u+iv的解为f(z)=x^2-y^2。
欧克欧克
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