Question

一个环形铁片,内圆直径是14厘米

Answer 1

问：一个环形铁片,内圆直径是14厘米

问：底面半径为5分米,高45厘米的圆柱形铁块,熔炼成底面半径为3分米的圆锥形铁块

答：根据题意，我们可以将这个过程分为三个步骤：1. 环形铁片熔炼成底面半径为5厘米、高度为45厘米的圆柱形铁块。2. 圆柱形铁块熔炼成底面半径为3厘米、高度为15厘米的圆锥形铁块。3. 求解圆锥形铁块的体积。首先，我们需要求出圆柱形铁块的底面半径。由于内圆直径是14厘米，因此内圆半径是7厘米。环形铁片的宽度等于外圆直径减去内圆直径，即4厘米。因此，环形铁片中心线长为外圆周长减去内圆周长，即：C = 2π × (5/10 + 7) - 2π × 7 ≈ 29.74 厘米将环形铁片卷成圆柱形铁块，底面周长为圆形的周长，即2π × 5 = 10π 厘米。因此：2πr = 10πr = 5 厘米因此，圆柱形铁块的底面半径为5厘米，高度为45厘米，体积为：V1 = πr^2h ≈ 3,534.29 立方厘米接下来，我们需要求解圆锥形铁块的体积。根据题意，圆锥形铁块的底面半径为3厘米，高度为15厘米。因此，它的体积为：V2 = 1/3 × πr^2h ≈ 141.37 立方厘米综上所述，最终的答案是：圆锥形铁块的体积为 141.37 立方厘米。

问：底面半径为5分米,高45厘米的圆柱形铁块,熔炼成底面半径为3分米的圆锥形铁块的高应是多少米？

答：我们可以利用类比法来解决这个问题。由于圆柱形铁块和圆锥形铁块的体积相同，因此它们的底面积和高必须成比例。具体而言，将圆柱形铁块的底面积和高分别除以圆锥形铁块的底面积，得到的比值即为它们的高比。设圆锥形铁块的高为 h，则有：π × 3^2 × h / 3 = π × 5^2 × 45化简得：h = 75 / 9 = 8.33（约合两位小数）因此，圆锥形铁块的高约为8.33米。