Question

数学求极限

Answer 1

问：数学求极限

答：极限的定义：若存在一个实数L，使得对于任意给定的正数ε，当x趋于a时，f(x)趋于L，则称L为函数f(x)在点a处的极限，记作lim f(x)=L哦。分析：求解极限的方法有三种：定义法，函数法和不等式法，分别从函数的定义层面、函数的连续性和不等式的性质来求解极限。

答：亲，平台图片看不到，请用文字描述

问：求limx－∞ x(ln(x－1)－lnx

答：由于x→∞，我们可以忽略比x更小的项，所以有：limx→∞ x(ln(x－1)－lnx)=limx→∞ x⋅ln(1－1/x)由于ln(1－1/x)的极限为-∞，所以我们可以用指数函数法则，将上式变为：limx→∞ x⋅ln(1－1/x) = limx→∞ x⋅(1－1/x)^(1/x)由于x→∞，(1－1/x)^(1/x)可以变为1－1/x，所以有：limx→∞ x⋅(1－1/x)^(1/x) = limx→∞ x - limx→∞ 1最后，由于limx→∞ 1=1，所以有：limx→∞ x(ln(x－1)－lnx) = limx→∞ x - 1最终，得到答案：limx→∞ x(ln(x－1)－lnx) = limx→∞ x - 1 = +∞