Question

完全平方差如何化成完全平方和

Answer 1

问：完全平方差如何化成完全平方和

答：完全平方差可通过公式(a b)^2=a^2 2ab b^2化成完全平方和。

问：抱歉我不太理解，可否详细说一下呢？

答：对于完全平方差这种形式的表达式，我们需要运用差平方公式进行化简。差平方公式是指：$a^2-b^2=(a b)(a-b)$。那么当我们要将一个完全平方差化成完全平方和时，我们需要运用差平方公式，将其分解成两个因式的乘积形式，而其中一个因式一定是一个完全平方数，因此我们可以将其表示成该完全平方根加减一个数的形式，这样我们就得到了完全平方和的形式。例如：$x^2-9=(x 3)(x-3)$，其中一个因式为$(x 3)$是一个完全平方和$(x 3)^2$减去一个数$6(x 3)-18$。因此，原式可以表示为$(x 3)^2-18$的形式，即一个完全平方和减去一个常数。